Không gian lorentz là gì? Các công bố khoa học về Không gian lorentz
Không gian Lorentz là một khái niệm trong vật lý và toán học, đặc biệt trong lý thuyết tương đối. Đó là một không gian bốn chiều bao gồm ba chiều không gian và ...
Không gian Lorentz là một khái niệm trong vật lý và toán học, đặc biệt trong lý thuyết tương đối. Đó là một không gian bốn chiều bao gồm ba chiều không gian và một chiều thời gian. Không gian Lorentz xuất phát từ công thức biểu diễn của lý thuyết tương đối của Albert Einstein trong đó không gian và thời gian được kết hợp thành một không gian bốn chiều duy nhất với việc thay đổi từ không gian sang thời gian trong các hệ quả tương đối và tốc độ gần tốc độ ánh sáng. Khái niệm này đã tạo ra một cách tiếp cận mới cho mô tả các hiện tượng vận tốc cao và tạo ra nền tảng cho lý thuyết tương đối rằng tốc độ ánh sáng là không thể vượt qua.
Không gian Lorentz là một không gian bốn chiều với ba chiều không gian (trục x, y, z) và một chiều thời gian (trục t). Nó được mô tả bởi hệ tọa độ Minkowski với các đơn vị đo thời gian và không gian được thay đổi để duy trì cố định cho vận tốc ánh sáng trong mọi khung tham chiếu.
Khi một đối tượng di chuyển với vận tốc gần tới tốc độ ánh sáng, thì không gian và thời gian bị biến đổi theo một cách đặc biệt. Theo lý thuyết tương đối của Einstein, không gian và thời gian không còn được coi là riêng lẻ mà phải được xem như là một thể thống nhất gọi là "không gian thời gian" hay "không gian Lorentz".
Một trong những đặc điểm quan trọng của không gian Lorentz là khả năng chuyển đổi giữa các hệ tham chiếu đồng thời di chuyển liên quan đến nhau. Các biến đến hội tụ trong các biến đổi Lorentz có thể thay đổi các giá trị của không gian và thời gian theo các quy tắc riêng biệt mà không làm thay đổi cấu trúc chung của không gian Lorentz.
Không gian Lorentz cũng dẫn đến các hiện tượng đáng chú ý như sự co ngắn theo phương di chuyển (hợp đồng giãn cách dòng thời gian) và sự chậm dần của thời gian (dòng thời gian tương đối).
Không gian Lorentz đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tương đối và các lĩnh vực khác như cơ học lượng tử và vật lý hạt nhân. Nó cung cấp cho chúng ta một cách tiếp cận toán học để mô tả và dự đoán các hiện tượng có liên quan đến các chuyển động tới gần tốc độ ánh sáng.
Danh sách công bố khoa học về chủ đề "không gian lorentz":
MỘT CHỨNG MINH NGẮN CHO BẤT ĐẲNG THỨC HÀM PHÂN PHỐI TRÊN CÁC TẬP MỨC
Tính chính quy nghiệm cho phương trình elliptic tựa tuyến tính là một trong những bài toán đang được nghiên cứu sôi nổi hiện nay bởi nhiều tác giả, bằng nhiều phương pháp khác nhau. Để khảo sát bài toán này, một phương pháp mới được đề xuất gần đây liên quan đến bất đẳng thức hàm phân phối trên các tập mức thông qua toán tử cực đại cấp phân số. Phương pháp này hiệu quả và có thể ứng dụng cho nhiều lớp phương trình đạo hàm riêng khác nhau. Các điều kiện đủ để chứng minh được bất đẳng thức hàm phân phối là điểm mấu chốt để thu được đánh giá Lorentz trong phương pháp này. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một chứng minh ngắn cho bất đẳng thức hàm phân phối trên tập mức, dựa trên một điều kiện đủ chung cho hai điều kiện đủ được đề xuất trong bài báo gần đây (Nguyen, & Tran, 2021a).
#đánh giá gradient #bất đẳng thức hàm phân phối trên tập mức #Không gian Lorentz #phương trình p-Laplace
Các trường vectơ đồng hình cho không-thời gian tĩnh đối xứng phẳng Dịch bởi AI
The European Physical Journal Plus - Tập 131 - Trang 1-11 - 2016
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các trường vectơ đồng hình (CVF) của không gian tĩnh đối xứng phẳng trên đa tạp Lorentz bốn chiều. Mười phương trình Killing đồng dạng và dạng tổng quát của các trường vectơ Killing đồng dạng (CKVF) được suy ra cùng với yếu tố đồng dạng của chúng. Các CKVF này sau đó được đưa vào các phương trình đồng vị Ricci đồng dạng để thu được dạng cuối cùng của CVF. Sự tồn tại của đối xứng đồng hình đặt ra các ràng buộc cho các hàm metric. Các điều kiện áp đặt ràng buộc lên các hàm metric này được thu thập dưới dạng một tập hợp các điều kiện tích phân. Chúng tôi chỉ ra rằng các không-thời gian tĩnh đối xứng phẳng cho phép tồn tại bốn, sáu, bảy hoặc mười lăm chiều các trường vectơ đồng hình. Phân tích kết quả của chúng tôi cũng được đưa ra trong ánh sáng của một số kết quả đã được thiết lập trong tài liệu.
#trường vectơ đồng hình #không gian tĩnh #đối xứng phẳng #đa tạp Lorentz #phương trình Killing đồng dạng
Không gian thời gian Minkowski không liên tục Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 34 - Trang 435-442 - 1995
Một mô hình cho không gian thời gian không liên tục được xem xét, dựa trên một sự tổng quát của khái niệm đa dạng, được gọi là không gian d. Là một hệ quả của việc xây dựng nó, mô hình này có một metric với chữ ký Lorentz và một dạng tổng quát của tính bất biến Lorentz. Mô hình này có thể được xem như định nghĩa một lớp không gian thời gian rời rạc trong khuôn khổ của sự đại diện không gian d trong thuyết tương đối tổng quát.
#không gian thời gian #Minkowski #không gian d #bất biến Lorentz #thuyết tương đối tổng quát
Chuyển giao các nhân tử song tuyến tính trong các không gian Lorentz Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 203 - Trang 87-107 - 2023
Chúng tôi nghiên cứu các định lý chuyển giao loại DeLeeuw cho các toán tử nhân đa thức tuyến tính trên các không gian Lorentz. Để đi vào chi tiết, chúng tôi chỉ ra rằng, dưới một số điều kiện nhẹ về m, một toán tử nhân bilinear $$T_{m,1}(f,g)$$ là bị chặn trong không gian Lorentz trong $$ {\mathbb {R}} ^{n}$$ nếu và chỉ nếu phiên bản chu kỳ của nó $${\widetilde{T}}_{m,\varepsilon }({\widetilde{f}},{\widetilde{g}})$$ cũng bị chặn trong không gian Lorentz trên n-torus $$T^{n}\ $$ đồng nhất trên $$\varepsilon >0.$$ Điều quan trọng nhất, chúng tôi chứng minh rằng hai toán tử này chia sẻ cùng một chuẩn toán tử. Chúng tôi cũng đạt được những kết quả tương tự trên các phiên bản hạn chế và các phiên bản cực đại của chúng $$T_{m}^{*}(f,g)$$ và $${\widetilde{T}}_{m}^{*}({\widetilde{f}},{\widetilde{g}})$$. Phương pháp trước đó của Kenig và Tomas để xử lý toán tử siêu tuyến tính $$T_{m}^{*}(f)$$ là tuyến tính hóa toán tử và sau đó áp dụng lập luận đối ngẫu. Cách tiếp cận này dường như phức tạp và khó sử dụng khi chúng tôi nghiên cứu toán tử siêu bilinear $$T_{m}^{*}(f,g)$$. Do đó, chúng tôi sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản hơn, nhưng khác biệt. Các kết quả của chúng tôi là sự cải tiến và mở rộng đáng kể của nhiều định lý đã biết.
Sự Bất Bảo Toàn Lorentz và Mô Tả Đo May của Các Tương Tác trong Không Thời Gian Minkowski Biến Hình Dịch bởi AI
Foundations of Physics - Tập 29 - Trang 1735-1783 - 1999
Chúng tôi thảo luận về khả năng sụp đổ của sự bất bảo toàn Lorentz—tại các khoảng cách lớn hơn chiều dài Planck—từ cả góc độ lý thuyết lẫn hiện tượng học. Công cụ lý thuyết để xử lý vấn đề này được cung cấp bởi một "biến dạng" của metric Minkowski, với các tham số phụ thuộc vào năng lượng của hệ thống vật lý được xem xét. Metric được biến dạng này thực hiện, cho bất kỳ tương tác nào, "nguyên tắc đoàn kết" giữa các tương tác và hình học không-thời gian (thường được giả định đối với hấp dẫn), theo đó các đặc điểm riêng biệt của mỗi tương tác xác định—tại chỗ—cấu trúc không-thời gian của nó. Lý thuyết tương đối tổng quát, dựa trên không-thời gian Minkowski biến dạng tại chỗ, được gọi là "tương đối đặc biệt biến dạng" (DSR). Trong phần đầu của bài báo, chúng tôi đưa ra những nền tảng và các định luật cơ bản của DSR. Trong phần thứ hai, chúng tôi phân tích một số dữ liệu thực nghiệm, cho phép một cách diễn giải theo hình thức DSR và do đó, là những ứng viên cho việc thể hiện sự sụp đổ của đối xứng Lorentz. Chúng là (i) sự lan truyền siêu ánh sáng của các sóng điện từ suy tàn trong các ống dẫn sóng, (ii) thời gian bán hủy trung bình của KS
0, (iii) mối tương quan Bose-Einstein trong sản xuất pion và (iv) sự so sánh tốc độ đồng hồ trong trường hấp dẫn của Trái Đất. Phân tích này cung cấp cho chúng tôi các hình thức rõ ràng của các metric biến dạng liên quan như các hàm của năng lượng, từ đó làm nổi bật, trong cả bốn trường hợp (và do đó cho cả bốn tương tác cơ bản), sự khác biệt so với metric Minkowski thông thường. Bằng chứng sơ bộ này cho một sự bất bảo toàn Lorentz có thể được coi là dấu hiệu của các hiệu ứng không địa phương có thể có liên quan trong các quá trình đã được xem xét. Hơn nữa, các metric biến dạng tương ứng thu được từ phân tích của chúng tôi cung cấp một mô tả động lực học hiệu quả về các tương tác (ít nhất trong khoảng năng lượng được xem xét).
#Lorentz invariance #Minkowski metric #deformed special relativity #superluminal propagation #experimental data
MỘT ĐÁNH GIÁ GRADIENT TRONG KHÔNG GIAN LORENTZ CHO PHƯƠNG TRÌNH P-LAPLACE DỮ LIỆU ĐỘ ĐO VỚI P GẦN 1
Phương trình p-Laplace là một trong các phương trình được nhiều nhà toán học nghiên cứu. Đây là phương trình có nhiều ứng dụng trong vật lí và các ngành khoa học khác. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh một kết quả đánh giá gradient trong không gian Lorentz cho nghiệm renormalized của phương trình p-Laplace dữ liệu độ đo trên miền Reifenberg với giá trị p gần 1. Để chứng minh kết quả chính, chúng tôi sử dụng kĩ thuật good-λ được nghiên cứu trong nhiều bài báo gần đây. Cụ thể, chúng tôi kế thừa các kết quả về bất đẳng thức Hölder ngược và đánh giá so sánh giữa nghiệm của bài toán ban đầu và nghiệm của bài toán thuần nhất trong bài báo (Tran, & Nguyen, 2019c) để chứng minh bất đẳng thức gọi là good-λ. Đặc biệt, chúng tôi xét giả thiết bài toán trên miền Reifenberg để thu được đánh giá tốt hơn trong bài báo (Tran, & Nguyen, 2019c).
#không gian Lorentz #dữ liệu độ đo #phương trình p-Laplace #miền Reifenberg
Các định lý so sánh thể tích cho các đa tạp Lorentz Dịch bởi AI
Geometriae Dedicata - Tập 73 - Trang 39-56 - 1998
Sử dụng các kỹ thuật phương trình Riccati và phương trình Raychaudhuri từ Tương đối tính tổng quát, chúng tôi thu được các kết quả so sánh thể tích cho các hình nêm đo đạc compact trong tương lai thời gian của một điểm nào đó trong không gian-thời gian hyperbolic toàn cục và các hình nêm tương ứng trong dạng không gian Lorentz.
#định lý so sánh thể tích #đa tạp Lorentz #phương trình Riccati #phương trình Raychaudhuri #không gian-thời gian hyperbolic
Các Tính Chất Hình Học của Các Không Gian Đối Xứng với Ứng Dụng vào Các Không Gian Orlicz–Lorentz Dịch bởi AI
Positivity - - 1998
Chúng tôi nghiên cứu các tính chất lõm cơ bản – tính tròn, và tính tròn đồng nhất, đồng nhất cục bộ và đầy đủ – cho các không gian đối xứng. Một cách đặc trưng các không gian Orlicz–Lorentz với tính chất Kadec–Klee cho sự hội tụ tại chỗ được trình bày. Những kết quả này được áp dụng để thu được các tiêu chí về hội tụ cho các không gian chuỗi Orlicz–Lorentz, và một số chứng minh mới cho phần đủ của tiêu chí cho tính tròn và tính tròn đồng nhất cho các không gian hàm Orlicz–Lorentz.
#Không gian đối xứng #Tính tròn #Tính đồng nhất #Không gian Orlicz–Lorentz #Tính chất Kadec–Klee
Đo lường phân tích không gian trong dòng kim loại lỏng bằng phương pháp đo tốc độ lực Lorentz Dịch bởi AI
Experiments in Fluids - Tập 54 - Trang 1-8 - 2013
Việc đo vận tốc bên trong dòng kim loại nóng chảy là rất quan trọng cho nhiều ứng dụng trong phòng thí nghiệm và công nghiệp trong lĩnh vực kim loại học, nhưng vẫn gặp phải thách thức trong thí nghiệm. Chỉ một số ít kỹ thuật có thể đo được vận tốc dòng chảy trung bình bên trong các vật liệu nóng và có tính chất khá khắc nghiệt. Một trong số đó là phương pháp đo tốc độ lực Lorentz không tiếp xúc đã được nghiên cứu trước đây. Tuy nhiên, mong muốn phân tích vận tốc trong không gian vẫn chưa được đáp ứng cho đến nay. Trong nghiên cứu được trình bày ở đây, độ phân giải không gian được đạt được với bộ đo dòng lực Lorentz (LFF) bằng cách triển khai một nam châm vĩnh cửu có kích thước nhỏ đáng kể so với dòng chảy đang được khảo sát. Kết quả cho thấy trên một dòng chảy hình vuông thẳng, bộ đo dòng này có khả năng phân biệt các vật cản trong dòng chảy và cấu trúc dòng chảy bị thay đổi. Độ phân giải không gian của LFF được chứng minh có thể đạt được ít nhất là 3 cm với một khối nam châm 1 cm.
#đo tốc độ #dòng kim loại lỏng #lực Lorentz #phân tích không gian
TÍNH BỊ CHẶN CỦA TOÁN TỬ CALDERÓN-ZYGMUND LOẠI THETA TRÊN KHÔNG GIAN LORENTZ TỔNG QUÁT
Trong bài báo này, chúng tôi xét các toán tử Calderón-Zygmund loại (xem Định nghĩa 1.3 và Định nghĩa 1.4 trong Phần 1) trên không gian Lorentz có trọng tổng quát , trong đó là một hàm thuộc lớp hàm trọng Muckenhoupt trên và là một hàm thuộc lớp hàm trọng Ariño - Muckenhoupt trên (xem Phần 1). Trong cấu hình này, chúng tôi thiết lập đánh giá từng điểm cho toán tử cực đại Hardy-Littlewood và toán tử cực đại nhọn (xem Bổ đề 2.3 trong Phần 2) bằng cách sử dụng bất đẳng thức Kolmogorov, bất đẳng thức Holder và các điều kiện của nhân chuẩn trong định nghĩa các toán tử Calderón-Zygmund loại . Nhờ vào đánh giá từng điểm quan trọng này, từ đó chúng tôi chứng minh rằng các toán tử Calderón-Zygmund loại bị chặn trên không gian Lorentz có trọng tổng quát (xem Định lí 2.4) bằng cách vận dụng các ý tưởng và kĩ thuật liên quan đến toán tử cực đại trong công trình của Carro và cộng sự (2021). Các kết quả chính nêu trên của chúng tôi mở rộng các kết quả tương ứng trong bài báo của Carro và cộng sự (2021).
#hàm trọng Ariño Muckenhoupt #toán tử Calderón-Zygmund loại #không gian Lorentz có trọng tổng quát #toán tử cực đại
Tổng số: 19
- 1
- 2